Statická analýza západního viaduktu a mostu přes veslařskou dráhu na obchvatu Bratislavy D4R7

Obchvat Bratislavy se staví jako PPP projekt, hlavním projektantem celého soumostí je Dopravoprojekt Bratislava. Most přes Dunaj a východní viadukt projektovala společnost Torroja Ingeniería z Madridu, most přes veslařskou dráhu a západní viadukt projektoval Dopravoprojekt Bratislava ve spolupráci s projekční kanceláří Stráský, Hustý a partneři, Brno (dále také SHP) [1], [2]. Koncepce mostu byla navržena všemi uvedenými projektanty společně se zhotovitelem (sdružení D4R7 Construction), který uplatňoval svoje představy a zkušenosti z realizací jím prováděných konstrukcí. Proto např. místo dvojice podpěr zajišťujících stabilitu letmo betonovaných mostů jak při stavbě, tak i za provozu bylo navrženo podepření konstrukce jednou řadou ložisek, které bylo při stavbě doplněno o jednostranné montážní podpěry, a u konstrukcí betonovaných po polích bylo místo spojkování kabelů navrženo jejich překrytí.

Před zahájením vlastních projek­čních prací byly vypracovány „Zásady navrhování“, které specifikovaly konstrukční a statické požadavky. Společnost SHP byla zodpovědná za návrh konstrukcí v příčném směru a provedla komplexní kontrolu statického řešení. S ohledem na velkou šířku mostní konstrukce bylo podrobně analyzováno prostorové působení konstrukce a s ohledem na mimořádné rozpětí mostu přes veslařskou dráhu (v tomto případě se jedná o největší rozpětí trámové konstrukce realizované na území bývalého Československa) byla mimořádná pozornost věnována určení nadvýšení.

Západní viadukt spolu s mostem přes veslařskou dráhu navazují na most přes Dunaj. Viadukt s nosnou konstrukcí celkové délky 783,5 m (včetně konstrukce za krajními ložisky) přemosťuje pravostranný průsakový kanál, pravostrannou hráz a vodní plochu Jarovecké rameno. Nosnou konstrukci tvoří spojitý nosník o 12 polích s rozpětími 53 + 10× 67,5 + 52,5 m. Most přes ves­lařskou dráhu celkové délky 468,89 m (včetně konstrukce za krajními ložisky) je tvořen spojitým nosníkem o třech polích s rozpětími 127,5 + 210 + 127,5 m.

Nosnou konstrukci obou mostů tvoří komorový nosník s velmi vyloženými konzolami po 5 m podepíranými prefabrikovanými vzpěrami. Vnější prefabrikované vzpěry jsou podepřeny průběžným nálitkem situovaným na skloněných stěnách a jsou vetknuty do nízkého ztužujícího trámu vnějších konzol. U viaduktu a uprostřed rozpětí mostu přes veslařskou dráhu nálitek navazuje na spodní rohy komorového nosníku, dále je veden v konstantní výšce.

Nosník byl vytvářen postupně, nejdříve se vybetonoval páteřní komorový průřez, následně se osadily vzpěry a vybetonovaly se vnější konzoly. Šířka páteřního nosníku viaduktů je 14,3 m, mostu přes veslařskou dráhu 16,3 m. Výška komorového průřezu via­duktů je 4,3 m. Stejná výška je také uprostřed rozpětí a na koncích krajních polí mostu přes veslařskou dráhu. Výška nosníku nad vnitřními podpěrami je 13 m.

Vnitřní podpěry viaduktu tvoří dva obdélníkové sloupy s vnějším kruhovým zhlavím. Sloupy, které jsou do výšky 1,5 až 6,7 m spojeny příčnou ztužující stěnou, jsou vetknuty do společného základu podepřeného vrtanými pilotami. Vnitřní podpěry mostu přes veslařskou dráhu jsou také tvořeny dvojicí sloupů, které jsou však příčně skloněny, vzájemně spojeny horní příčlí a jsou vetknuty do mohutných základů podepřených vrtanými pilotami. Jejich rozměry odpovídají zatížení, které přenášejí.

Konstrukční řešení vyplynulo z technologie výstavby. Základní komorový průřez šířky 14,3 m byl betonován po polích s převislou konzolou délky 13 m do bednění zavěšeného na horní výsuvné skruži s tzv. organickým předpětím. Skruž byla tvořena obloukem s předpjatým táhlem. Při betonáži páteřního nosníku se předpětí táhla automaticky upravuje, a tím se eliminuje deformace skruže. Proto není nutné navrhovat nadvýšení skruže.

Při betonáži byla přední podpěra skruže podepřena na podporovém segmentu, který bylo nutno postavit v předstihu. Po vybetonování celého pole byla konstrukce předepnuta kabely vedenými ve stěnách komorového nosníku přes celý betonovaný úsek a kotvenými v nálitcích situovaných u spár mezi jednotlivými betonovanými úseky. Potom se celá skruž přesunula do dalšího pole.

Dvě pole za betonovaným polem se do horní posuvné skruže pojíždějící po již vybetonovaném páteřním nosníku postupně, po úsecích délky 20 m, betonovaly vnější konzoly. Skruž současně sloužila pro montáž prefabrikovaných vzpěr, které se nejdříve osadily na spojitý nálitek vedený u spodních rohů komorového nosníku. Po zalití spáry mezi vzpěrou a nálitkem se osadila výztuž horní desky, vybetonovaly se vnější konzoly a horní deska se příčně předepnula.

Po vybetonování vnějších konzol celého pole se napnuly další podélné kabely. Tyto kabely byly také vedeny ve stěnách komorového nosníku, byly však kotveny v dalších nálitcích situovaných symetricky k nálitkům kabelů základního průřezu.

Konstrukce viaduktu mají jednoduchý čistý tvar a mají minimální vliv na okolní prostředí.

Konstrukce mostu má výrazně proměnnou výšku, která je dána technologií výstavby. 

Základní komorový nosník má uprostřed rozpětí a u krajních podpěr výšku 4,3 m, nad vnitřními podpěrami 13 m. Náběh má tvar paraboly ax^2,2. Protože má nosník skloněné stěny, šířka spodní desky je proměnná od 10,37 do 8 m. Tloušťka spodní desky je také proměnná od 300 mm ve středu mostu do 2 000 mm u vnitřních podpěr. Protože nálitek, na který byly osazeny vnější vzpěry, je po délce konstrukce ve stejné výšce, zatěžují vzpěry stěny komorového nosníku velkými osamělými silami. Proto jsou stěny od výšky konstrukce 7,23 m v místě vzpěr ztuženy ocelovými rourami osazenými před betonáží vnějších konzol.

Základní průřez byl betonován letmo v symetrických konzolách směřujících od vnitřních podpěr ke středu mostu a ke krajním podpěrám. Nesymetrické části nosníku u krajních podpěr byly betonovány na pevné skruži, která byla před spojením s letmo betonovanou částí nahrazena montážními podpěrami. Délka zárodku byla 20 m, délka letmo betonovaných segmentů od 3,9 m u podpěr do 5 m v poli. V úvodních studiích byla vnitřní podpěra tvořena dvojicí podpěr zajišťujících stabilitu konstrukce při stavbě a zvětšujících tuhost konstrukce za provozu. Podle požadavku zhotovitele, který měl obavu ze zajištění tlaku v ložiscích, byla dvojice podpěr nahrazena jednou podpěrou a stabilita letmo betonované konstrukce byla zajištěna montážními podpěrami situovanými v krajních polích. V místě uložení je nosná konstrukce ztužena příčníkem, na který navazuje vnější výztuha. Zmenšilo se tak namáhání od nepřímého uložení komorového nosníku a architektonicky se zdůraznilo podepření konstrukce.

Montážní podpěra tvořená betonovou stěnou, která navazovala na ztužující příčník v nosníku, byla podepřena základem vnitřní podpěry. K nosné konstrukci a k základu byla připnuta kabely kotvenými na povrchu nosníku a na protilehlé stěně základu. Při stavbě byl betonován nejdříve segment v krajním poli, následně v poli hlavním. Po vybetonování a předepnutí střední spáry byly do horní posuvné skruže postupně ve směru od středu mostu a krajních opěr k vnitřní podpěrám betonovány vnější konzoly.

Moderní letmo betonované mosty jsou obvykle předepnuty konzolovými kabely vedenými v horní desce, kladnými kabely vedenými ve středu pole a u krajních opěr ve spodní desce a kabely spojitosti, vedenými po celé délce konstrukce a kotvenými v podporových příčnících, kde se obvykle překrývají [3], [4]. Kabely spojitosti dávají mostu konstrukční integritu a výrazně redukují posouvající sílu. Snižují tak smykové namáhání nejen ve stěnách, ale také v horní a spodní desce komorového nosníku. U popisovaného mostu by však, s ohledem na výrazný náběh, měly kabely spojitosti malý podélný sklon. Protože by odpovídající radiální síly a redukce posouvající síly byly nevýznamné, kabely spojitosti byly vynechány. Jak bude uvedeno dále, integrita konstrukce byla zajištěna přídavným svislým vyztužením stěn.

Základní komorový nosník byl předepnut konzolovými kabely vedenými v horní desce a napínanými z čela betonované konstrukce a kladnými kabely vedenými ve spodní desce a napínanými z kotevních nálitků situovaných ve spodních rozích komorového nosníku. Po vybetonování vnějších konzol byly tyto kabely doplněny o konzolové kabely vedené v horní desce a napínané z kotevních nálitků situo­vaných v horních rozích komorového nosníku a o další kladné kabely. Na následujícím obr. jsou červeně vyznačeny kabely předpínající základní průřez, modře kabely předpínající celý průřez a šedě náhradní kabelové kanálky navržené pro případ, že by byl některý kanálek při stavbě poškozen.

Projekt popisovaných mostů byl vypracován Dopravoprojektem Bratislava ve spolupráci se společností SHP, která byla zodpovědná za návrh konstrukcí v příčném směru a provedla komplexní kontrolu statického řešení. Statická analýza byla provedena postupy diskutovanými v [3] a [5]. Globální analýza obou mostů byla provedena programovým systémem Midas Civil. Byly vytvořeny prostorové modely konstrukcí, které vystihly nejen působení konstrukcí v konečném stavu, ale také jejich postupnou výstavbu. Prostorové působení konstrukce bylo studováno na konstrukcích sestavených z deskostěnových anebo prostorových prvků. Detaily byly také ověřeny metodou strut and tie.

Konstrukce byla posouzena ve všech montážních stavech, v době uvedení do provozu a na konci životnosti mostu (100 let). Pro základní analýzu byly vytvořeny prostorové prutové modely. Vliv smykového ochabnutí byl zaveden pomocí spolupůsobících šířek horní a spodní desky. Protože celý průřez je namáhán normálovou silou, byla část desek vně spolupůsobící šířky přesunuta do těžiště průřezu. Konstrukční uspořádání, množství předpětí a postup výstavby byly ovlivněny hlavně kritérii mezního stavu použitelnosti (MSP), a to především kontrolou šířky trhlin. Návrh příčné výztuže nosné konstrukce vycházel z posouzení mezního stavu únosnosti (MSÚ) na kombinované účinky smyku, kroucení a příčného ohybu.

Z řady výsledků analýzy uvádíme jen ty, které upozorňují na specifické chování obou mostů.

Základní analýza provozních a montážních stavů byla provedena na prutovém modelu s uvážením spolupůsobících šířek, prostorová analýza na modelu sestaveném z deskostěnových a prostorových prvků. S ohledem na rozdílné stáří jednotlivých konstrukčních prvků a jejich postupnou výstavbu a předpínání dochází u těchto konstrukcí k přerozdělení vnitřních sil. Z obr. Přerozdělení namáhání v horní a spodní desce (a) uprostřed rozpětí, b) nad podporou) je zřejmé, že namáhání se přesouvá ze staršího více předepnutého základního komorového průřezu do dodatečně betonovaných a méně předepnutých vnějších konzol.

Pochopitelnou snahou všech zhotovitelů komorových mostních konstrukcí je eliminovat podporový příčník a konstrukci nad ložisky jen lokálně zesílit. Vnitřní bednění pak lze sklopit a vysunout do následně betonovaného pole. Podrobná analýza mostu postaveného u vesnice Bitarová, která je popsaná v [6], prokázala, že je to u klasické komorové konstrukce dálničního mostu možné. Je všeobecně známo, že tuhý podporový příčník výrazně zmenšuje deformaci a namáhání příčného řezu a zajišťuje přenos krouticího momentu do podpěr. V případě mostu Bitarová byla zvýšená spotřeba betonářské výztuže vyvážena výraznou redukcí pracnosti.

Snaha redukovat velikost podporového příčníku byla také u západního viaduktu. Proto byla provedena studie konstrukce typického pole zatížené rovnoměrným zatížením situovaným jen na podélné polovině konstrukce. Na následujícím obr. jsou uvedeny deformace příčného řezu uprostřed rozpětí a nad vnitřní podpěrou studovaného pole pro případ konstrukce bez příčníku, s plným příčníkem a s navrženým příčníkem s průchozím otvorem. Je zřejmé, že navržené rámové ztužení je nezbytné. I při tomto řešení je konstrukce výrazně namáhána a podporový příčník je nutno silně vyztužit. 

Pro informaci je na následujícím obr. znázorněno hlavní napětí, které vzniká v konstrukci v případě opravy vozovky, kdy je veškerá doprava převedena na jednu polovinu konstrukce.

Podobně jako u viaduktu byla základní analýza provozních a montážních stavů mostu provedena na prutovém modelu, prostorová analýza na modelu sestaveném z deskostěnových a prostorových prvků. Výpočtový model vystihl postupnou betonáž základního komorového průřezu, ztužení konstrukce montážní podpěrou a následnou postupnou betonáž vnějších konzol. Při postupné letmé betonáži se spolupůsobící šířka podle vyložení konzol postupně mění, v provozním stavu, s ohledem na velké rozpětí, působí celá šířka horní a spodní desky. Při výpočtu stability letmo betonované konstrukce byla uvážena možná rozdílná hmotnost symetrických konzol, možné nahodilé zatížení a zatížení větrem. Analýza také zohlednila případný jednostranný pád betonářského vozíku a seismické zatížení.

Podrobně byla také analyzována redistribuce statických účinků vyvolaná rozdílným stářím segmentů, změnou statického působení, při kterém se staticky určitá konzolová konstrukce mění v staticky neurčitý spojitý nosník, a vliv následné postupné betonáže vnějších konzol. Podobně jako u viaduktu se namáhání přesouvá ze staršího, více předepnutého základního průřezu do mladších vnějších konzol a základní průřez tak ztrácí část předpětí. Vlivem změny statického systému vzniká v poli kladný moment, který způsobuje výrazné přerozdělení napětí. V poměru k momentu nad podporou je tento moment malý, a proto přerozdělení napětí nad podporou není tak významné.

Jak již bylo uvedeno, kvůli výrazně rozdílné výšce konstrukce v poli a nad podporou byl vliv kabelů spojitosti na vyrovnání části vlastní tíhy a tomu odpovídající redukci posouvající síly nepodstatný, a proto kabely spojitosti nebyly navrženy. Konstrukce je předepnuta jen kabely situovanými v horní a spodní desce. Protože u podobně předepnutých konstrukcí se vyskytly poruchy [7], byla integrita konstrukce zajištěna zvýšeným svislým vyztužením, které zabraňuje oddělení horní anebo spodní desky od stěn.

Při analýze komorové konstrukce modelované deskostěnovými prvky získáme skutečný průběh napjatosti ve všech konstrukčních prvcích. Protože je vyhodnocení deskostěnové konstrukce pro řadu zatěžovacích stavů časově náročné a protože normové posouzení smykového namáhání komorových nosníků vychází z příhradové analogie, byla konstrukce posouzena pro vnitřní síly určené na prutovém modelu. Při výpočtu smykové síly byla uvážena skutečnost, že křivost podélné osy nosníku a křivost spodní desky jsou rozdílné. Spodní deska, která je u vnitřních podpěr namáhána velkým tlakem, je zatížena radiálními silami R_BS.

Výslednice těchto sil R_BS redukují posouvající sílu v nosníku. Radiální síly samozřejmě také zatěžují spodní desku v příčném směru a desku je nutno na tyto síly posoudit.

Při napínání kladných kabelů mostu Schottwien situovaném na rychlostní komunikaci S6 v Rakousku se spodní deska porušila podélnými trhlinami [8]. Tyto trhliny vznikly opomenutím skutečnosti, že kladné kabely zatěžují podélně zakřivenou spodní desku právě radiálními silami. Protože šířka spodní desky mostu přes veslařskou dráhu je v průřezech poblíž středu pole větší než 10 m a protože má malý poloměr podélného zakřivení, byla spodní deska na toto namáhání posouzena. Výztuž desky byla navržena nejen na příčný ohyb, ale také na přenos posouvající síly deskou oslabenou podélnými, nezainjektovanými kanálky.

Je všeobecně známo, že funkce dotvarování, které jsou použity v doporučení fib z roku 2010 a v Eurokódech, dávají menší dlouhodobé deformace než funkce CEB-FIP z roku 1978 [9]. Analýzou stěny a nosníku stejných rozměrů bylo také zjištěno, že program Midas u prutů nevystihuje vliv dotvarování od smyku.

Z těchto důvodů byl vytvořen kombinovaný model, který se skládal ze střední náhradní stěny (substitute wall) vystihující působení stěn nosníků, podélných prutů vystihujících působení horní a spodní desky a deskostěnových prvků vystihujících působení vnějších konzol spojených se střední stěnou tuhými prvky (rigid link).

Analýza prokázala, že výpočet prutového modelu s uvážením CEB-FIB modelu z roku 1978 a analýza kombinovaného modelu, který vycházel z fib 2010 a který zohlednil možné nepříznivé odchylky zatížení a předpětí, dávají přibližně shodné výsledky, a proto byly použity v projektu.

V květnu letošního roku byly provedeny podrobné statické a dynamické zatěžovací zkoušky, které potvrdily předpoklady statického výpočtu a kvalitu provedení. Věříme, že bylo správně určeno i nadvýšení konstrukce a že dlouhodobé deformace budou odpovídat předpokladům analýzy.