Modul pružnosti

Modul pružnosti betonu E (Modulus of elasticity) vyjadřuje závislost mezi přetvořením ԑ a namáháním (napětím σ) ztvrdlého betonu. Na betonu s vyšším modulem pružnosti se při stejném zatížení projeví menší deformace.

Problematiku modulu pružnosti betonu podrobněji popisuje publikace Modul pružnosti betonu (TP ČBS 05).

Výpočet modulu pružnosti betonu
Modul pružnosti, napětí vs deformace

Modul pružnosti

  • je základní vlastností (charakteristikou) betonu používanou pro výpočet deformací (průhybů, smrštění, dotvarování),
  • úzce souvisí se složením betonu- nikoliv s pevností betonu, nejvíce pak s kvalitou kameniva, 
  • mladý beton má nižší modul pružnosti než zralý beton,

  • nesouvisí s pevností betonu (viz odstavec níže),Pozor!
  • u konstrukcí citlivých na přetvoření je potřeba si modul pružnosti předepsat, stejně jako se předepisuje pevnost betonu,
  • hodnoty modulů pružnosti Ecm uvedené v Tabulce 3.1 ČSN EN 1992 – 1‑1 jsou podle paragrafu 3.1.3 odstavce (2) pouze přibližné a uvádějí průměrnou hodnotu, ne tedy hodnotu zaručenou, jak jsme tomu zvyklí u pevnosti betonu v tlaku

Moduly pružnosti se dělí:

podle způsobu měření/​ zkoušení na:

  • statický,
  • dynamický,

podle způsobu odečtení z pracovního diagramu na:

  • tečnový,
  • sečnový.
Moduly pružnosti různých materiálů

Modul pružnosti a pevnost betonu

Závislost modulu pružnosti E na pevnosti betonu fc (v tlaku) nelze stanovit pro obecné použití s možností aplikace na libovolný beton. Vztah lze zjistit pro konkrétní beton konkrétního složení. Pro beton odlišného složení je potřeba stanovit nový vzájemný poměr mezi Efc.Vysvětlení:

Modul pružnosti, stejně jako pevnost betonu závisí, za předpokladu správného uložení a ošetřování, na složení čerstvého betonu. Chceme-li změnit pevnost betonu, umíme to pouze změnou jeho složení:

  • změnou vodního součinitele,
  • změnou kameniva (čáry zrnitosti, zdroje, atd.),
  • změnou druhu cementu,
  • změnou množství a druhů příměsí,
  • změnou množství a druhů přísad, 

To samé platí i o modulu pružnosti. Navíc je potřeba si uvědomit, že některé změny složení čerstvého betonu provedené s úmyslem zlepšit některou z jeho pevností mohou naopak snížit modul pružnosti.Doporučení:

Je-li součástí návrhových výpočtů posouzení na použitelnost, předepište si modul pružnosti ve specifikaci betonu.

Odkazy:


Související články v časopise Beton

1/2021 Technologie | 17. 3. 2021 | Věda a výzkum

Modul pružnosti betonu

Modul pružnosti je jednou ze základních charakteristik betonu definujících jeho pružné deformace a hraje významnou roli při statickém návrhu konstrukcí. Vlivem současných trendů technologie betonu, nabízející širokou variabilitu návrhů složení betonů, dochází ke změnám nejenom...