Samokotvené visuté mostní konstrukce

Ústav betonových a zděných konstrukcí FAST VUT v Brně se ve spolupráci se společností Stráský, Hustý a partneři, Brno (dále také SHP) soustavně věnuje studiu a vývoji úsporných a transparentních betonových konstrukcí podporovaných kabely. Konstrukce jsou nejen navrhovány a analyzovány, ale také ověřovány na konstrukčních a statických modelech. Systém samokotvených visutých konstrukcí zavěšených anebo podporovaných kabely, které jsou kotveny v betonové mostovce, umožňuje návrh hospodárných a současně elegantních mostních konstrukcí.

V našich předcházejících článcích jsme popsali využití samokotvených konstrukcí při návrhu půdorysně zakřivených lávek pro pěší [1], [2]. V tomto příspěvku chceme upozornit na aplikace uvedeného statického systému při návrhu běžných přímých lávek, které současně tvoří integrované konstrukce navržené bez prvků náročných na údržbu, jako jsou např. ložiska a dilatační závěry.

Visuté konstrukce jsou obvykle tvořeny visutými kabely o jednom nebo více polích, na kterých je prostřednictvím závěsů zavěšena anebo prostřednictvím vzpěr podepřena mostovka. Visuté konstrukce umožňují překonat velké rozpětí a mohou vytvářet lehké a transparentní konstrukční systémy. Protože je jejich konstrukční řešení dáno statickým působením, vytváří krásné a staticky čisté konstrukce. Protože jsou navrhovány pro velká rozpětí, mostovku většinou tvoří štíhlý ocelový nosník proudnicového průřezu. Visuté konstrukce jsou popsány v řadě vynikajících knih, např. [3].

Visuté konstrukce s betonovou mostovkou jsou navrhovány převážně pro lávky pro pěší. Jejich architektonické a konstrukční řešení je diskutováno např. v [4]. Betonová mostovka, která dává konstrukci dostatečnou tuhost, nejen roznáší zatížení, ale také zajišťuje integritu konstrukcí a omezuje jejich dynamickou odezvu na zatížení chodci anebo větrem. Tyto lávky mohou tvořit visuté konstrukce klasické, kotvené do podloží, nebo visuté konstrukce samokotvené, u kterých jsou visuté kabely kotveny do mostovky.

Klasické, do podloží kotvené systémy jsou navrhovány tam, kde konstrukce přemosťují nepřístupný terén nebo řeku, tedy tam, kde není možné postavit montážní podpěry anebo skruž. Mostovka obvykle sestavená z prefabrikovaných prvků je pak postupně zavěšována na předem smontované visuté kabely. Příkladem takovéto konstrukce je lávka přes řeku Willamette postavená ve městě Eugene v Oregonu v USA [4] nebo lávka Lundabron nedávno postavená ve Švédsku [5].

Pokud lávka přemosťuje překážku, kde je možné postavit skruž, je výhodné navrhnout samokotvenou visutou konstrukcí. Tah z visutých kabelů je přenášen tlakovou únosností betonové mostovky. Pokud je geometrie visutých kabelů správně navržena, konstrukce tvoří velmi úsporný statický systém, který se skládá z tlačených pylonů a mostovky a tažených visutých kabelů a závěsů.

Příkladem takovéto konstrukce je lávka Pforzheim I, postavená podle projektu prof. Schlaicha v Německu [4]. Z obr., na kterém je základní uspořádání konstrukce, je zřejmé, jak jednoduchá konstrukce může být. Mostovka, která je tvořena štíhlou monolitickou deskou, je zavěšena na jednosloupovém pylonu tvořeném ocelovou trubkou. Konstrukce byla vybetonována na skruži, po smontování visutých kabelů byl pylon vyzdvižen. Tak konstrukce získala navrhovaný tvar a mostovka předpětí.

Samokotvené visuté konstrukce působí podobně jako konstrukce předepnuté vnějšími kabely vedenými mimo průřez mostovky. U správně navržené konstrukce vyrovnávají radiální síly zatížení stálé a zajišťují, že v místech zavěšení nebo podepření kabely jsou nulové průhyby. Mostovka pak působí jako spojitý nosník s rozpětími, která odpovídají vzdálenosti závěsů anebo vzpěr. Protože je jejich vzdálenost malá, jsou ohybové momenty od zatížení stálého také malé. Mostovka je pak převážně jen tlačena.

Možnosti popsaných konstrukcí jsou demonstrovány na návrhu dvou visutých samokotvených konstrukcí.

V rámci projektu Rekreační oblast Stříbrné jezero Opava je realizována také lávka přes řeku Opavu. V projektu PDPS
byla lávka navržena jako do podloží kot­vená visutá konstrukce o jednom poli [6]. Mostovka byla sestavena z prefabrikovaných segmentů podobného uspořádání jako u konstrukcí navrhovaných společností SHP [5]. Podobně jako u konstrukce lávky přes řeku Willamette postavené v roce 2002 ve městě Eugene v americkém Oregonu [4] byly segmenty zavěšeny na visutých kabelech, které byly tvořeny monostrandy zainjektovanými v ocelových trubkách a které ve středu mostu procházely mostovkou. Visuté kabely s rozpětím 67,75 m byly kotveny ve skloněných ocelových pylonech vetknutých v koncových opěrách. Mostovka předepnutá kabely z monostrandů byla posuvně uložena na krajních opěrách a mezi mostovkou a opěrami byly navrženy dilatační závěry. Vodorovná síla byla z visutých kabelů přenášena do krajních opěr ohybovou tuhostí pylonů, z opěr do podloží zemními kotvami a ohybovou tuhostí vrtaných pilot. Projekt předpokládal, že prefabrikované segmenty budou při montáži zavěšeny na předem smontované visuté kabely.

V roce 2020 požádal zhotovitel lávky přes řeku Opavu (společnost Metrostav Divize 1) společnost SHP o alternativní návrh, který by stavbu zhospodárnil. Protože je lávka vedena nízko nad terénem a řeka je poměrně úzká, bylo zřejmé, že mostovku lze jednoduše vybetonovat na skruži a monoliticky spojit s krajními opěrami a že vodorovnou sílu lze přenést tlakovou únosnosti mostovky. Konstrukce pak tvoří samokotvený integrovaný systém bez ložisek a dilatačních závěrů, ve kterém tah z visutých kabelů přenáší tlaková únosnost betonové mostovky.

I když neekonomický přenos vodorovné síly ohybovou tuhostí pylonu mohl být zachován, bylo zřejmé, že bude výhodnější přidat kotvicí tyče a ekonomicky přenést vodorovnou sílu tlakovou únosností pylonu a tahovou únosností tyčí. To umožnilo odstranit zemní kotvy, založit opěry výše a následně redukovat výkopové práce. Ve spolupráci s VUT v Brně byl proveden podrobný statický výpočet, který potvrdil správnost návrhu.

Popsaným řešením se podařilo dosáhnout výrazných úspor, které dosahovaly až 40 % ceny projektu PDPS. I když zpracovatel alternativního návrhu nabízel spolupráci na projektu RDS, projektant jeho nabídku nevyužil a nyní navrhuje jiné řešení. Protože jsme přesvědčeni, že je popsaná samokotvená konstrukce velmi ekonomická a estetická, uvádíme zde její popis, předpokládaný postup stavby a některé výsledky statické a dynamické analýzy.

Mostovku z betonu C40/50 tvoří deska tloušťky 200 mm, která je ztužena krajními obrubami tloušťky 400 mm. U podpěr je v délce 3 m spodní vybrání vynecháno. Mostovka je vetknuta do krajních opěr podepřených 2× 4 svislými vrtanými pilotami Ø 900 mm. Do krajních opěr jsou také vetknuty skloněné pylony z betonu C40/50, ve kterých jsou kotveny visuté kabely a dvojice kotvicích tyčí McAlloy Ø 97 mm. Mostovka je zavěšena na skloněných tyčových závěsech Ø 28 mm. Dvojice visutých kabelů jsou vedeny ve vně skloněných rovinách. Kabely jsou tvořeny 2× 19 monostrandy vedenými a zainjektovanými v ocelových trubkách 140/5 mm, které jsou ve střední části zabetonované v mostovce. Mostovku lze navrnout jako železobetonovou, popř. ji lze dodatečně předepnout dvěma kabely tvořenými šesti monostrandy.

Postup výstavby je velmi jednoduchý. Po provedení pilot a koncových opěr se vybetonují skloněné pylony. Dále se na pevné skruži osadí betonářská výztuž mostovky a kotvicí prvky závěsů. Následně se smontují a vzájemně svaří ve 2× 2 bodech podepřené trubky visutých kabelů. Dále se osadí skloněné závěsy, které se spojí s trubkami visutých kabelů a s mostovkou. Potom se protáhnou monostrandy tvořící visuté kabely a předpětí mostovky. Následně se vybetonuje mostovka. Po dosažení požadované pevnosti se částečně napnou monostrandy a zainjektují se. Jakmile injektážní malta dosáhne požadované pevnosti, monostrandy se definitivně napnou. Při napínání monostrandů visutých kabelů se upravuje napětí v kotvicích tyčích. Napnutím visutých kabelů se mostovka předepne a může se odskružit.

Pokud jsou u do podloží kotvených visutých konstrukcí navrženy visuté kabely tvořené monostrandy, které jsou vedené a zainjektované v ocelových trubkách, a pokud je snaha využít tahovou únosnost trubek, lze tyto trubky přivařit ke kotvám kabelů až po smontování všech segmentů mostovky [5]. Pak je, s ohledem na ochranu PE povlaku monostrandů, nutné při přivařování trubek zajistit speciální teplotní ochranu monostrandů.

U samokotvené konstrukce lze trubky visutých kabelů pevně spojit s kotvami před protažením monostrandů a tak odstranit tento komplikovaný detail. Abychom měli jistotu, že je to možné, detailně jsme posoudili všechny montážní stavy. Statické působení konstrukce při stavbě a za provozu je zřejmé z následujícího obr. 

Lávka byla nelineárně analyzována programovým systémem Ansys – byla modelována jako 3D prutová konstrukce sestavená z mostovky, pylonů, základů, plechů spojujících trubku a mostovku, předpínacích kabelů, závěsů, vodorovných pružin a hmotných bodů simulujících stálé zatížení. Visuté kabely byly modelovány soustavou rovnoběžných prutů vystihující rozdílné působení trubek a monostrandů. Jejich vzájemné spojení umožnilo jejich vzájemný tečný posun. Podobně bylo modelováno spojení předpínacích kabelů s mostovkou.

Podepření základů pilotami bylo vystiženo pomocí kloubových podpor posuvných v podélném směru a pružin simulujících tuhost pilot a odpor základové zeminy ve vodorovném směru. Jejich tuhost byla převzata z projektu PDPS. Při stavbě byla mostovka podepřena kontaktními prvky, od kterých se konstrukce mohla nazdvihnout. Předpínací kabely byly vedeny v těžišti vylehčeného průřezu.

Vodorovná pružina vystihující odpor zeminy proti vodorovnému posunu zakládů byla uvažovaná nulovou hodnotou a hodnotou určenou v projektu PDPS. Také předpětí mostovky bylo uvažováno nulovou hodnotou a hodnotou odpovídající napnutí 2× 6 monostrandů.

Velká pozornost byla věnována návrhu geometrie visutých kabelů a velikosti předpětí monostrandů. Po napnutí visutých kabelů se mostovka vzepnula od montážních podpěr a konstrukce získala požadovaný tvar, který garantoval minimální ohybové namáhání mostovky a pylonů. Z následujícího obr., který ukazuje normálové napětí v horních a dolních vláknech mostovky od zatížení stálého, je zřejmé, že předpětí vyvozené visutými kabely je dostatečné pro omezení tahových namáhání, které v konstrukci vznikají vlivem teplotních změn a užitného zatížení.

Konstrukce byla nelineárně analyzována pro teplotní účinky ΔT = –30 °C a ΔT = +25 °C a pro tři polohy užitného zatížení situovaného po celé délce, na jedné polovině a ve středu mostovky. 

Pro ilustraci jsou na předchozích obr. uvedeny průběhy ohybových momentů, které v mostovce vznikají od posledních dvou zatěžovacích stavů. Protože bezpečnost konstrukce závisí na stabilitě tlačené mostovky, byl také proveden stabilitní výpočet, ve kterém bylo postupně zvětšováno zatížení situované na polovině a ve středu mostovky. Konstrukce ztrácí stabilitu, když nelze najít rovnováhu na deformované konstrukci. Pro zatížení situované na jedné polovině mostovky to bylo pro 5,75násobek zatížení, pro zatížení situo­vané ve středu mostovky to bylo pro 4,50násobek zatížení. Je tedy zřejmé, že stabilita štíhlé tlačené mostovky není kritická pro návrh konstrukce. Pro představu o míře bezpečnosti je na obr. 15 ukázána deformace konstrukce těsně před ztrátou stability.

Protože má lávka nízké vlastní frekvence, byla konstrukce posouzena na vynucené kmitání [7], [8]. Analýza prokázala, že zrychlení konstrukce je v povolených mezích, a tak by uživatelé neměli mít nepříjemný pocit, když by na lávce stáli anebo se po ní procházeli.

Popsaná analýza konstrukce potvrdila, že namáhání konstrukce je v přijatelných mezích. Je zřejmé, že konstrukci lze jednoduše realizovat. Protože konstrukce tvoří integrovaný konstrukční systém bez kloubů, ložisek a dilatačních závěrů, dá se předpokládat, že by nevyžadovala náročnou údržbu. Proto věříme, že najde použití u dalších přemostění.

Při návrhu přemostění lávky přes Johnson Creek v oregonském Portlandu v USA byla navržena samokotvená visutá konstrukce tvořená štíhlou betonovou mostovkou podepřenou visutými kabely. S ohledem na možnost širšího využití byl na VUT v Brně tento typ konstrukce podrobně analyzován a ověřen statickým modelem [9].

Lávku o jednom poli s rozpětím 60,80 m tvoří štíhlá betonová mostovka, která je prostřednictvím trojúhelníkových vzpěr podepřena dvojicí visutých kabelů kotvených v krajních opěrách. Betonová mostovka je vetknuta do krajních opěr podepřených mírně skloněnými ocelovými pilotami. Pilotové založení je tak dostatečně tuhé, aby přeneslo montážní zatížení, a současně je dostatečně poddajné, aby umožnilo vodorovný pohyb opěr, který je vyvolaný objemovými změnami betonu.

S ohledem na nepřístupný terén nebyla navržena betonáž mostovky na skruži, ale byl navržen způsob montáže konstrukce vycházející z montáže konstrukcí z předpjatého pásu. Mostovka je sestavena z 3,04 m dlouhých segmentů, které jsou spřaženy s dodatečně betonovanou monolitickou deskou, v níž jsou situovány montážní i předpínací soudržné kabely. Každý třetí segment je spojen s trojúhelníkovými ocelovými vzpěrami, které přenáší radiální síly z vnějších visutých kabelů do mostovky. Aby vzpěry byly namáhány minimálními vodorovnými silami, jsou visuté kabely tvořeny monostrandy zainjektovanými v ocelových trubkách. Proto jsou třecí síly působící ve styčnících vzpěr nevýznamné.

Návrh předpokládal následující postup výstavby. Nejdříve se napnou montážní nosné kabely. Potom jsou na kabely zavěšeny segmenty, které jsou po nich posunuty do projektované polohy. Segmenty, které jsou montovány s již osazenými ocelovými vzpěrami, se vzájemně pevně a kloubově spojí. Potom jsou nataženy a napnuty visuté vnější kabely. Napnutím těchto kabelů se konstrukce přesune do projektované polohy. Potom jsou vybetonovány spáry mezi segmenty a spřažená deska, odstraní se montážní spojení a mostovka se předepne vnějšími kabely. Tímto způsobem je vytvořena samokot­vená konstrukce.

Podobně jako lávka přes řeku Opavu byla tato konstrukce posouzena pro všechna normová zatížení, byla ověřena stabilita tlačené mostovky a bylo provedeno posouzení konstrukce na dynamické zatížení. Analýza prokázala, že zrychlení konstrukce je v povolených mezích, a tak by uživatelé neměli mít nepříjemný pocit, když by na lávce stáli anebo se po ní procházeli. Pro informaci jsou na následujícím obr. uvedeny vlastní tvary a frekvence.

Protože je zřejmé, že popsaná konstrukce tvoří velmi efektivní konstrukční systém, byla její funkce ověřena nejen analyticky, ale také měřením fyzikálního modelu postaveného v měřítku 1 : 8. Model, který byl postaven ve Sdružené laboratoři pro zkoušení nosných konstrukcí Ústavu kovových a dřevěných konstrukcí FAST VUT v Brně, ověřil nejen statickou funkci konstrukce, ale také postup výstavby.

Model byl sestaven ze štíhlé mostovky podepřené a předepnuté vnějšími kabely. Jak mostovka, tak i kabely byly zakotveny v koncových kotevních blocích. Tyto bloky byly podepřeny betonovými podstavci, které byly vzájemně spojeny ocelovými profily a předpínacími tyčemi. Mostovka byla sestavena z prefabrikovaných segmentů tloušťky 26 mm a spřažené desky tloušťky 20 mm. S ohledem na mimořádnou štíhlost mostovky byly jak nosné, tak i předpínací kabely tvořeny dvojicemi monostrandů vedenými pod mostovkou. Přechod mezi spřaženou mostovkou a kotevními bloky byl vytvořen monolitickými náběhy. Spojení visutých kabelů, které byly tvořeny dvěma monostrandy Ø 15,5 mm, s mostovkou bylo zajištěno ocelovými vzpěrami. Aby při zkoušce nedošlo k jejich porušení, byly vzpěry navrženy velmi bezpečně.

Model byl postaven podobně jako navrhovaná konstrukce. Po vybetonování kotevních bloků, které byly dočasně vetknuty do podstavců, byly smontovány nosné kabely s ocelovými vzpěrami a segmenty. Napnutím visutých kabelů byla konstrukce vyzdvižena do projektované polohy. Potom bylo bednění náběhů zavěšeno na segmenty a kotevní bloky. Následně byly spáry mezi segmenty, spřažená deska a náběhy vybetonovány. Když beton dosáhl dostatečné pevnosti, vetknutí kotevních bloků k podstavcům bylo uvolněno a vnější visuté a předpínací kabely byly dopnuty.

Aby byla zajištěna modelová podobnost, byly na mostovku zavěšeny ocelové tyče, které vystihovaly tíhu konstrukce. Nahodilé zatížení bylo nahrazeno tíhou betonových válců a pytlů s pískem uložených na mostovku.

Stavba modelu byla pečlivě monitorována. Konstrukce byla zkoušena pro tři polohy nahodilého zatížení situovaného po celé délce, uprostřed a na jedné polovině délky mostovky. Naměřené deformace a poměrná přetvoření byly v dobré shodě s výsledky statické analýzy. Zkouška mezní únosnosti byla provedena pro pozici nahodilého zatížení situovaného na jedné polovině délky. Konstrukce se porušila smykem v podélné spáře mezi prefabrikovanými segmenty a monolitickou deskou při zatížení větším, než je zatížení mezní. Protože byl prefabrikovaný beton s ohledem na svou malou tloušťku spojen s monolitickým betonem jen soudržností, je zřejmé, že u skutečné konstrukce, u které by byly navrženy spřahovací prvky, by mezní únosnost byla podstatně vyšší.

Detailní statická a dynamická analýza a ověření konstrukce na modelu prokázaly, že samokotvené visuté konstrukce tvořené štíhlou mostovkou, která je zavěšena anebo podporovaná visutými kabely, představují úsporný konstrukční systém. Předpjatá betonová mostovka zajišťuje nejen roznos sil, ale také dává konstrukcím integritu a požadovanou tuhost. Dynamická analýza prokázala, že vybuzené kmitání těchto konstrukcí je v povolených mezích, a tak by uživatelé neměli mít nepříjemný pocit, když by na lávkách stáli anebo se po nich procházeli.