Vliv hydratace a vysychání na vznik trhlin v cementobetonových krytech

Návrhové období cementobetonových krytů (CBK) se standardně pohybuje mezi 20 až 40 lety, a to v závislosti na podmínkách a zkušenostech jednotlivých zemí. Rakousko běžně uvažuje 30 let, Německo 30 let, Švýcarsko ≥ 20 let, Francie 30 let, Holandsko 30 až 40 let, ČR 25 let, USA 20 let [1]. Životnost CBK se za předpokladu běžné údržby a oprav očekává minimálně v délce návrhového období. Existuje celá řada CBK, které dosáhly životnosti přes 50 let, např. úseky dálnice A1 mezi Vídní a Salzburgem, E40 z Bruselu do Liège či západní úsek dálnice A18 v Polsku v délce 54 km. Při modernizaci D1 na úseku Mirošovice – Kývalka dosáhlo mnoho úseků životnosti přes 40 let, přičemž životnost mohla být i vyšší, kdyby se zde nenacházela asfaltová mezivrstva, která vedla k vytváření schůdků. Vznik trhlin v CBK je jednou z hlavních příčin jejich degradace, jež vede ke snížené životnosti.

Pro účely mapování stavu povrchových trhlin byla zavedena metodika na základě laserového skenování LCMS (laser crack measurement system). Celková délka pasportovaných úseků s CBK činí dnes okolo 900 pruhokilometrů, což představuje přibližně polovinu CBK v ČR. Měřicí vozidlo pořizuje snímky CBK, které jsou dále strojově vyhodnocovány z hlediska stavu povrchových trhlin. Pro vyhodnocení se používá stupnice:

V roce 2017 byla provedena analýza povrchových trhlin vzhledem k stáří CBK. Výsledky ukazují, že 75 % povrchů CBK vykazuje viditelné trhliny po 15 letech používání a s dalším stárnutím krytů se stav dále zhoršuje [1].

Vznik trhlin má mnoho příčin, hlavní mechanismy jsou uvedeny na následujícím obr. [2]. Z hlediska životnosti CBK jsou nejhorší trhliny, které se projeví až po raném tvrdnutí betonu, neboť k jejich viditelným projevům dochází i několik let po betonáži. Tento příspěvek se zaměřuje na objemové deformace betonu, konkrétně na autogenní smrštění a smrštění od vysychání, jako na hlavní příčiny vzniku trhlin na CBK.

Alkalicko-křemičité reakci (ASR) [3] včetně způsobu její eliminace [4] bylo v ČR věnováno mnoho pozornosti a dnes se ukazuje, že byl její vliv přeceňován. V letech 2017 a 2018 byla dle německé metodiky zkoušení TP B‑StB AKR-Potenzial and Dauerhaftig­keit von Beton provedena série testů na ASR, během nichž byla měřena expanze betonových jader v cyklech ‑30 °C ÷ +60 °C při postupné saturaci a vysychání. Na pěti úsecích českých dálnic, u nichž bylo podezření na ASR, byly provedeny vývrty, které byly testovány na Bauhaus-Universität Weimar [5]. Výsledky ukázaly, že se ASR nalezla pouze v lehké formě na D5 a ve velmi malém, až žádném rozsahu na ostatních úsecích. Tím byl experimentálně prokázán minimální příspěvek ASR ke vzniku povrchových trhlin v CBK v ČR, byť v historii existovaly zasažené úseky např. na dálnici D11. Dalším argumentem potvrzujícím malý příspěvek ASR ke vzniku trhlin je expanze, ke které během ASR nutně dochází a která by znamenala uzavírání kontrakčních spár a vystřelování desek, jež se však dělo pouze na několika úsecích a v součinnosti s dalšími faktory.

Tlak na rychlost výstavby v posledních desetiletích způsobil, že v současnosti používané cementy mají vyšší reaktivitu a jemnost mletí [6]. Tento trend se promítl i do výstavby českých cementobetonových vozovek [7]. Žádný z dnešních běžných testů cementů a betonů nepostihuje vliv vysychání na vznik trhlin, neboť vzorek by musel vysychat minimálně několik měsíců. Toto chování však dobře vystihují nenormové testy na smršťujících prstencích [7]. Výsledky ukazují, že pouze 2 z 10 komerčně vyráběných a testovaných cementů vyhovují nenormovému požadavku na odolnost cementů proti vzniku trhlin od vysychání [7]. Pokud se upraví jemnost mletí, pak kritériu s použitím standardních současných technologií výroby vyhovuje 10 z 15 cementů [7]. Je tedy čistě otázkou preferencí, zda mírně zpomalit rychlost náběhu pevností a tempo výstavby, či předčasně vyvářet trhliny, které jsou zdrojem zkrácené životnosti. Na nebezpečí rychlých náběhů pevnosti u silničních cementů a jejich náchylnost k trhlinkování upozornil již v roce 1961 R. Bárta [8] a později i další autoři [9].

Celkové přetvoření v materiálovém bodě ε lze přibližně rozložit na jednotlivé příspěvky:

kde ε_ve je viskoelastická deformace, ε_scr rozetřená deformace od trhlin, ε_as autogenní smrštění a ε_ds smrštění od vysychání. Při dokonale omezeném makroskopickém smrštění je ε = 0 a nenulové ε_as nebo ε_ds tak vedou ke vzniku ε_ve a ε_scr. Při pomalých objemových deformacích (pomalé vysychání či pomalá hydratace cementu) dominuje viskoelastická deformace ε_ve, která vede k relaxaci napětí. Při rychlé objemové deformaci je naopak relaxace nižší a dominuje vznik trhlin ε_scr. Pro eliminaci trhlin je proto nutné zpomalit nárůst ε_as nebo ε_ds a podpořit relaxaci napětí pomocí ε_ve. Nalezení správného vodního součinitele je umění, neboť jeho zvýšení způsobí obecně nárůst ε_ve, snížení pevnosti pro indukci ε_scr, snížení ε_as a zvýšení ε_ds.

Ať už trhliny charakterizované ε_scr vznikly jakýmkoliv způsobem, jejich růst je stabilní pouze do jejich určité délky [10]. Pro paralelní trhliny podmínka stability vyžaduje, že se každá n-tá trhlina později uzavře a že se šířka jiné rostoucí trhliny naopak zvětší. Tímto mechanismem se neviditelné trhliny stávají viditelnými. Podmínkou růstu je hnací síla, kterou může být cyklická změna teploty či změna relativní vlhkosti. K podobným závěrům dospěl v roce 1994 K. Mehta, který popsal přechod nespojitých trhlin do spojitých v souvislosti s rozpadem betonu [11]. Trhliny vzniklé kvůli autogennímu smrštění či vysychání tak představují zárodky budoucích viditelných trhlin, jež jsou ve finále odpovědny za makroskopický rozpad betonu. Experimentálně byla tato hypotéza potvrzena na testech 104 panelů vyrobených z 28 cementů s různou reaktivitou, jež probíhaly 53 let. Menší povrchové trhliny panelů korelovaly s nižší reaktivitou cementů [9].

Autogenní smrštění je makroskopické smrštění v zapečetěných podmínkách, kde nedochází k transportu vody mimo vzorek. Vlivem hydratace dochází k vyprazdňování kapilárních pórů a vzniku menisků. Např. pro vodní součinitel 0,5 je po 90 dnech relativní vlhkost cca 0,96, póry mající poloměr větší než 100 nm jsou prázdné a ve vodě vzniká kapilární napětí 1,4 MPa [12]. Při dalším snižování vodního součinitele kapilární napětí podstatně roste a s tím i autogenní smrštění. Charakteristický průběh chemického smrštění a autogenního smrštění pro cementovou pastu zobrazuje graf na následujícím obr., kde je deformace pro ilustraci vyjádřena jako délková [13]. Krátce po konci tuhnutí dojde vlivem tuhé mikrostruktury k oddělení obou částí deformace a autogenní smrštění je podstatně menší než chemické. Maximální hodnota chemického smrštění je okolo 9 % objemu pro plnou hydrataci C₃S, přepočet na lineární smrštění tak vychází okolo 30 mm/​​m. Rozdíl obou křivek je deformace, která je přenášena mikrostrukturou cementové pasty a nutně vede ke vzniku napětí.

Účinek napětí na vznik trhlin se podařilo prokázat na zapečetěných maltách, které byly podrobeny nedestruktivnímu 3D snímkování pomocí rentgenového mikrotomografu s rozlišením 1,5 µm na Ústavu teoretické a aplikované mechaniky AV ČR v Telči. Z obrazů se podařilo získat prostorové rozložení pórů a trhlin. Maximální délka trhlin je v řádu 0,1 až 1 mm a jejich šířka do 20 µm [14]. Trhliny vznikají zejména v důsledku omezení deformace zrny písku a zůstávají nespojité.

Hnacím mechanismem smrštění při vysychání je úbytek vodní páry ze vzorku. Smrštění na úrovni mate­riálového bodu lze přibližně popsat rovnicí:

kde ε_ds je smrštění od vysychání, k_sh součinitel smrštění a h relativní vlhkost. Růst trhlin může být zobrazen na mezoskopickém modelu betonu, kdy byla buňka o rozměru 50 × 50 mm vystavena vysychání vrchního povrchu od 50% relativní vlhkosti vzduchu a čas vysychání dosáhl 19 h. Trhliny mají v modelu šířku do 1 μm přes konečný prvek, při jejich spojení vznikají trhliny šířky až desítky μm. Nejvíce trhlin vzniká na povrchu, kde je největší gradient vlhkosti. Trhliny jsou hluboké cca 10 mm, další růst do hloubky je velmi malý díky nižšímu gradientu relativní vlhkosti a zvětšení viskoelastické části deformace ε_ve.

Odolnost pojiv proti vzniku trhlin od autogenního smršťování a vysychání zachycuje test na smršťujících prstencích [7]. Kromě kalorimetrických měření reaktivitu dobře popisuje nárůst pevností dle ČSN EN 196 – 1. Pro ilustraci je zachyceno chování čtyř vybraných silničních cementů:

Pro interpretaci vlivu objemových deformací betonu v kombinaci s teplotou a kolovým zatížením na životnost CBK je využit sdružený termo-hygro-mechanický model implementovaný v programu OOFEM. Tento model je validován na základě dlouhodobého monitoringu na pilotním úseku D1 [15]. V článku jsou dále ukázány tři různé úlohy zatížení desky CBK:

Mechanický model uvažuje cementobetonovou desku jako diskretizované 3D kontinuum s viskoelastickým materiálem MPS (microprestress-solidification theory) a podkladní systém jako Winkler – Pasternakovo podloží s parametry c₁ = 70 MNm^-3 a c₂ = 60 MNm^-1. Mezi deskou a podkladním systémem jsou vloženy 1D kontaktní prvky, které umožňují separaci desky od podloží.

Zatížení dopravou obecně způsobuje tahové napětí na spodním povrchu desky vozovky, které se nachází pod umístěnou nápravou. Kolové zatížení je reprezentováno svislou silou 50 kN a pro vyvolání maximálního tahového napětí na horním povrchu je zatížení umístěno do rohů desky. Na povrchu vozovky tak vzniká hlavní tahové napětí σ₁ = 0,40 MPa.

Úloha nestacionárního vedení tepla je formulována jako:

kde q je teplotní tok, T teplotní pole, ρ objemová hmotnost a c_v tepelná kapacita. Teplota v desce je nejvíce ovlivněna teplotou okolního vzduchu a osluněním. Pro zjednodušení se uvažují cyklické funkce s následujícími parametry:

teplota vzduchu osciluje mezi 15 až 35 °C se střední hodnotou 25 °C,

sluneční tepelný tok má amplitudu 700 W/​​m².

Změna teplot v průběhu charakteristického letního dne způsobuje tahové napětí – v noci vzniká na horním povrchu desky (způsobuje nadzdvižení rohů desky vozovky) a ve dne na spodním povrchu desky (způsobuje nadzdvižení středu desky). Největší tahové napětí σ₁ = 1,82 MPa vzniká ve 2:00 h v noci na povrchu vozovky.

Nelineární model transportu vlhkosti popisuje následující bilanční rovnice:

kde h je bezrozměrná relativní vlhkost, k(h) = ∂w/∂h [kg/​​m³] kapacita vlhkosti (v případě lineární sorpční izotermy je tato kapacita konstantní k(h)=k₁) a c(h) vlhkostní permeabilita, např. dle vztahu Bažant – Najjar [16]. Okrajové podmínky a výsledný vlhkostní profil po ukončení vysychání jsou stanoveny na základě měření staré desky z modernizované D1. Profil relativní vlhkosti je takřka lineární, na horním povrchu desky je relativní vlhkost 65 % a na spodním 80 %, což jsou zároveň okrajové podmínky modelu transportu vlhkosti. Doba vysychání dle modelu vychází okolo 30 let.

Vysychání způsobuje největší tahové napětí na horním povrchu CBK v době 60 až 100 dní po betonáži. S postupem procesu vysychání se povrch následně pomalu dostává do tlaku a tažený je naopak střed desky. Typická deformace desky pro tento zatěžovací mód jsou zvednuté rohy. Maximální hodnota tahového napětí je σ₁ = 3,53 MPa. Hodnoty hlavního napětí σ₁ a maximálního tahového napětí σ_x, resp. σ_y, na povrchu jsou vzhledem k povaze napjatosti prakticky totožné.

Pro přibližný výpočet maximálního napětí lze použít princip superpozice, byť se jedná o slabě geometricky nelineární úlohy. Maximální hodnoty tahového napětí σ₁ = 0,4 + 1,82 + 3,53 = 5,75 MPa je dosaženo ve 2:00 h v noci po 60 dnech od betonáže při kolovém zatížení desky v rozích. Návrhový předpis TP 170 [17] dominantní napětí od vysychání zanedbává, čímž dochází k iluzi nízkých napětí od nápravy a teploty. Ke zmenšení účinků vysychání je třeba vybrat cement odolný proti vzniku trhlin, např. pomocí zkoušek na smršťujících prstencích. I v tomto případě dojde ke vzniku malých trhlin, houževnatost betonu musí být dostatečná na to, aby zabránila nestabilnímu růstu trhlin.

Tlak na rychlost výstavby v uplynulých desetiletích způsobil, že dnešní cementy používané pro výstavbu cementobetonových krytů mají oproti dřívějším cementům příliš vysokou reaktivitu. Výsledkem jsou neviditelné trhlinky v celém objemu betonu. Ty se vlivem cyklických změn vlhkosti a teploty spojují do trhlin viditelných a jsou dle našeho názoru jednou z příčin povrchových trhlin po 10 až 15 letech provozu CBK.

Testy na smršťujících prstencích dobře postihují kombinaci autogenního smrštění a smrštění od vysychání. Výsledky ukazují, že pouze třídy cementů 32,5 R a 42,5 N splňují dobu porušení prstence přes 40 dnů, která je brána jako kritérium odolnosti proti vzniku trhlin [7].

Tlak na snižování uhlíkové stopy při výrobě cementů přináší na trh nové, výrazně jiné typy cementů, než byly dosud standardně vyráběny a po­užívány. Jedná se o cementy s velkým obsahem příměsí, příp. i s jejich kombinacemi. Pro použití do betonů pro CBK je třeba nové typy cementů důsledně ověřit, čímž se zabývá projekt podporovaný Ředitelstvím silnic a dálnic ČR.

Sdružený termo-hygro-mechanický model desky cementobetonového krytu ukazuje, že největší hlavní tahové napětí σ₁ = 3,53 MPa vzniká při jejím vysychání. V kombinaci s kolovým zatížením a teplotními účinky nutně dochází ke vzniku trhlin, které lze omezit použitím cementů s pomalými náběhy pevností a houževnatým návrhem betonu.