Předběžný návrh betonu a postupu výstavby návodního líce polderu Kutřín na řece Krounka

Vodní díla tvoří důležitý prvek pro využívání, zadržování a ochranu vod. Kamenná – Rohle (dokončena 2000) a Slezská Harta (1997) patří v České republice mezi poslední vybudované významné vodní nádrže se sypanými hrázemi. Poslední větší betonovou hrází se pyšní Hněvkovice s ukončenou betonáží v roce 1991. Od dokončení Hněvkovic došlo k mnoha změnám v normách, předpisech, možnostech, technologiích, materiálech i modelování. Tento článek ukazuje několik možných řešení pro polder Kutřín, který se nachází na Chrudimsku na řece Krounka v povodí Labe.

Betonové hráze mají vykazovat zejména dlouhodobou trvanlivost, především pak vodonepropustnost a mrazuvzdornost. Hráze tradičně patří mezi masivní betonové konstrukce s požadavky na nízké hydratační teplo [1]. Toho se dříve dosahovalo zpravidla používáním kameniva velké frakce, minerálních příměsí a minimálního množství cementu. Např. povrchový (obalový) beton přehrady Orlík (1954 až 1961) obsahoval dle dnešního značení cement CEM II/B‑S 32,5(N,R) 200 kg/​​m³, úletový popílek 50 kg/​​m³ a pěti­frakční kamenivo do maximální velikosti 100 mm. Charakteristická 28denní pevnost betonu 10,1 MPa vzrostla po 50 letech na 38,7 MPa [2].

Nejslabším článkem masivních betonů je obvykle cementová pasta, jedná se o betony pevností do cca 50 MPa. Snižování množství cementu na technologicky přijatelné hodnoty se příznivě projevuje na nižším autogenním smrštění, nižším smrštění od vysychání, nižším hydratačním teplu a na dlouhodobé trvanlivosti ve zkouškách in situ [3]. Z hlediska vzniku a šíření trhlin působí blahodárně i vyšší vodní součinitel, který sice snižuje pevnost, přináší však vyšší dotvarování a větší duktilitu betonů při šíření trhlin [4], [5]. Nízká rychlost hydratace cementu příznivě působí na odolnost betonů proti vzniku trhlin [3]. Tento soubor požadavků je potřeba korigovat s ohledem na transportní problémy, obecně je tedy třeba snížit permeabilitu a difuzivitu na přijatelné úrovně. Mezi další požadavky může patřit inhibice alkalicko-křemičité reakce, např. Portugalsko požaduje v pojivu pro stavbu vodních děl minimálně 30 % úletového popílku [6].

Polder Kutřín bude plnit funkci protipovodňové ochrany, při hladině Q100 bude schopen zadržet 3,65 mil. m³ vody s rozlivem na 68 ha. Hráz polderu je navržena jako betonová tížná délky 136 m se šířkou koruny 5,6 m a maximální výškou od základové spáry 24,9 m. Ve střední části hráze je migrační prostup 3,8 × 3,1 m s uzavírací šachtou, dvě spodní výpusti DN 1200 a monolitický věžový objekt.

Návodní líc hráze bude postaven z vodonepropustného betonu. Beton návodního líce má průřez ve tvaru písmene L, tloušťku 0,8 až 2,8 m, objem 5 250 m³ a je horizontálně rozdělen do 15 m dlouhých bloků (na obr. je vyznačen okrovou barvou). Válcovaný beton o objemu 11 050 m³ (je vyznačen barvou modrou) zajistí dostatečnou tíhu a stabilitu hráze. Budou na něj osazeny železobetonové prefabrikované prvky, které vytvoří vzdušný líc hráze.

Projektant Sdružení Kutřín 2016 (společnost Šindlar a HG partner) musel při zpracování projektové dokumentace pro výběr zhotovitele navrhnout postup výstavby. Ve spolupráci s investorem Povodí Labe bylo rozhodnuto, že dojde také k předběžnému návrhu betonů, ověření jejich základních vlastností a návrhu vyztužení s pomocí počítačových simulací. Vybrané výsledky jsou shrnuty v tomto článku. Nyní probíhá výběr zhotovitele stavby.

Vlastní návrh složení betonu byl odvozen jednak na základě zkušeností z přehradního stavitelství u nás a jednak tak, aby vyhovoval současným podmínkám výstavby a splňoval obecné požadavky. Navržené betony by měly splňovat požadavek pro masivní betonové konstrukce dle ČSN 73 1208 (dávka cementu nemá překročit 320 kg/​​m³, použitý cement nemá uvolnit přes 290 J/​​g ve stáří 7 d) a požadavky na kamenivo dle ČSN EN 12620+A1. Další podmínky specifikuje TKP ŘVC ČR Kapitola 1. Betony musí vyhovět požadavkům na stupeň vlivu prostředí XF3, proto bylo zvoleno jejich provzdušnění. Množství cementu vychází 230 až 270 kg/​​m³ betonu, tj. méně než požadavek TKP ŘVC ČR Tabulka 1 – 2 (minimálně 320 kg/​​m³). Odolnost je nutné prokázat např. pomocí ekvivalentní kombinace dle ČSN EN 206+A1.

Výběr složek betonu respektoval jejich dostupnost v daném regionu. Jako příměs byl zvolen vysokoteplotní úletový hnědouhelný popílek (ČSN EN 450 – 1), který je ekonomicky přijatelnější než vysokopecní struska a má na českých vodohospodářských stavbách dlouhou tradici. Původně navržený popílek Chvaletice (64 km od místa polderu) nebylo možné v době experimentů kvůli odstávce elektrárny Chvaletice získat, proto byl použit popílek z elektrárny Tušimice. Kamenivo bylo voleno s ohledem na vzdálenost lomů do polderu a jeho mrazuvzdornost (použité kamenivo je z lomů Čeperka a Skuteč-Litická). Cement CEM II/B‑S 32,5 R vyrábí více cementáren v ČR, vybrán byl cement z produkce cementárny Prachovice, která je nejblíže (43 km).

V experimentech byly testovány dvě varianty betonů, které se lišily velikostí maximálního zrna kameniva s ohledem na způsob ukládání: varianta čerpaného betonu měla maximální velikost kameniva 22 mm (označen jako beton C22-FA), varianta badiovaného betonu pak 63 mm (označen jako beton C63-FA). Cílem bylo stanovit co možná nejmenší potřebné množství cementu kvůli omezení hydratačního tepla při betonáži masivního návodního líce, a tím minimalizovat následný vznik trhlin a množství výztuže.

Složení betonů shrnuje tab. 1. Z každého betonu byly vyrobeny dvě velké záměsi o objemu 0,6 m³, druhá záměs se mírně upravovala dávkováním vody pro optimalizaci konzistence (maximální rozdíl činil 4 kg/​​m³). Oproti betonu C22-FA vychází dle interních propočtů cena betonu C63-FA o cca 60 Kč/​​m³ nižší.

Konzistence čerstvého betonu byla určena postupem dle ČSN EN 12350 – 2 a jednalo se o třídu S4 – vhodnou po zvolený způsob ukládání betonu a vyztužení konstrukce. Obsah vzduchu se povedl udržet nad minimálními hodnotami; 4 % pro beton C22-FA dle ČSN EN 206+A1 (Tabulka F.1) pro XF3 a 3,5 % pro beton C63-FA dle ČSN P 73 2404 pro betony s frakcí Dmax = 22 až 32 mm.

Tlakové pevnosti betonu byly stanoveny dle ČSN EN 12390 – 3 z krychlí o hraně 150 mm pro beton C22-FA a 200 mm pro beton C63-FA (důvodem je větší zrno kameniva) a následným přepočtem dle ČSN EN 1990. Třídy navržených betonů vyšly v 90 dnech C25/30 a C20/25 (tab. 2). Modul pružnosti byl stanoven na standardních betonových válcových tělesech o průměru 150 mm a výšce 300 mm postupem sečného modulu při odtížení dle ČSN ISO 1920-10 a odpovídá běžným hodnotám. Pevnost v příčném tahu byla stanovena na zlomcích trámců dle ČSN EN 12390 – 6.

Stanovení mrazuvzdornosti betonů bylo provedeno dle ČSN 73 1322 po 100 cyklech ve stáří 90 dní. Velikost trámců byla 100 × 100 × 400 mm pro beton C22-FA a 150 × 150 × 700 mm pro beton C63-FA. Součinitel mrazuvzdornosti byl stanoven na základě úbytku pevnosti v tahu ohybem zkušebních těles. Tato zkouška byla uspořádána jako čtyřbodový ohyb na rozpětí 300, resp. 450 mm. Při zkoušce byl navíc monitorován případný úbytek hmotnosti – pokud by přesáhl 5 % hmotnosti vzorku před zahájením cyklování, byla by zkouška ukončena s negativním výsledkem, což se nestalo. Minimální hodnota součinitele mrazuvzdornosti stanoveného na základě úbytku pevnosti v tahu za ohybu je 0,75 po 100 zatěžovacích cyklech. Oba betony vykázaly po 90 dnech dobrou mrazuvzdornost, dosažené výsledky tak potvrdily původní předpoklady o pozitivním dopadu delší doby zrání na výslednou odolnost betonů vůči působení cyklického zmrazování.

Stanovení hloubky průsaku tlakovou vodou probíhalo dle ČSN EN 12390 – 8 na zkušebních krychlích o hraně 150 mm ve stáří 28 a 90 dní. Obecně je přijímána mezní hodnota průsaku pro vodonepropustný beton 50 mm, což po 90 dnech zrání splnily oba betony. (tab. 2)

Základní dotvarování bylo měřeno strunovými tenzometry na vzorcích, které byly odlity do plastové trubky KG-200 s vnitřním průměrem 190 mm a výškou 300 mm. Zatěžovací síla 100 kN vyvodila rovnoměrné tlakové napětí 3,53 MPa ve stáří vzorků 14 dní.

Funkce poddajnosti pro základní dotvarování je znázorněna v následujícím grafu. Data byla porovnána se slepou predikcí modelu B3, kde je popílek uvažován jako inertní filler, relativní chyba funkce dotvarování je do 35 %. Vzorky obecně vyká­zaly mírně vyšší dotvarování oproti slepé predikci, což je způsobeno zejména směsným cementem. Po cca šesti měsících je vidět, že navíc dochází k malému vysychání vzorků a k sekundárnímu smrštění. Pro zpřesnění dalších výpočtů byl model B3 nakalibrován zvětšením parametrů q₂ a q₄ do maximálně 1,8násobku jejich původních hodnot.

Klíčovými parametry pro masivní betonové konstrukce jsou rychlost a množství uvolňovaného tepla. Izotermální měření hydratačního tepla proběhlo na 8kanálovém kalorimetru TamAir na ČVUT v Praze. Byla testována čtyři potenciálně vhodná pojiva s nízkým hydratačním teplem. Poměr voda/​​pojivo byl konstantní 0,45 a teplota ampule byla držena na 20 °C. Integrace tepelného toku začíná od 1 hodiny po namíchání, malé počáteční teplo (typicky 10 až 20 J/​​g) tak není zobrazeno.

Navržené pojivo odpovídá žluté křivce v grafu na následujícím obr. s 25% náhradou úletovým popílkem Tušimice, reakce popílku je patrná až po 7 dnech. Pro porovnání je zobrazen cement CEM III/B 32,5 L‑LH/SR Mokrá, který se používá na masivní konstrukce a tvoří pojivo např. v betonu Permacrete od TBG Metrostav v dávkování 300 až 380 kg/​​m³. Ve stáří 7 dní při teplotě 20 °C uvolní 1 m³ betonu Permacrete 57 až 73 MJ tepla, varianta C63-FA 66,7 MJ a varianta C22-FA 78,3 MJ, včetně počátečního tepla do 1 h. Beton C63-FA uvolní téměř shodné teplo se střední hodnotou dávkování cementu v Permacrete ve stáří 7 d. Zde je třeba zdůraznit, že se tepelný výkon výrazně zvyšuje s teplotou, ekvivalentní čas 7 d při 20 °C je dosažen při letní betonáži lamely v čase 2,5 d, kdy přibližně dochází k maximální teplotě. Mírně rychlejší počáteční náběh cementu je naopak výhodný při nízkých teplotách betonáže.

Pro ověření výsledků z kalorimetru byly zhotoveny dvě betonové krychle o hraně 0,3 m. Do dřevěných forem byl vložen pěnový expandovaný polystyren tloušťky 100 mm. Před betonáží byla do formy umístěna prostorová diagonála ze sklolaminátové tyče s připevněným teplotním čidlem Pt1000. Teplota betonu i teplota okolního vzduchu se měřila každých 5 min po dobu 8 dní.

Kinetika hydratace z kalorimetu byla zkalibrována na čtyřparametrický hydratační model a pro výpočet nestacionárního vedení tepla se použil otevřený software OOFEM [7]. Vrstva pěnového polystyrenu s bedněním byla uvažována součinitelem přestupu tepla 0,45 W/​​m²/K, počáteční teplota betonu 21 °C a okolní teplota konstantní hodnotou 26 °C. Graf na následujícím obr. ukazuje poměrně dobrou shodu maximálních teplot i vychládání vzorku. Rozdíl 2 °C je na začátku simulace, který vznikl kalibrací čtyřparametrického modelu s malým teplem do 10 hodin hydratace.

Adiabatický nárůst teploty vyjadřuje maximální nárůst teploty v dokonale izolovaném vzorku, tato situace nastává často v jádru masivních prvků. Tab. 3 udává tyto hodnoty pro počáteční teplotu 20 °C. Teplotu v nekonečném čase je třeba brát orientačně, neboť se získala extrapolací naměřených dat a odhadem potenciálního hydratačního tepla pojiva. Zde je vidět, že množství cementu 270 a 230 kg/​​m³ způsobuje rozdíl ~7 °C po 100 hodinách.

Zkouška rozvoje trhlin ve slabě vyztužených betonových trámech měla simulovat betonáž lamel při omezené deformaci a jejich chladnutí. Původní záměr počítal s řízenou změnou teploty simulující vychládání. Toto řízení experimentu by bylo náročné, proto se zatížení provádělo hydraulicky pomocí vnějších rozpěr. Střední část trámu má čtvercový průřez 0,3 × 0,3 m a délku 1,32 m a je vyztužena podélně 4Ø14 B500 a třmínky Ø8. Plocha podélné výztuže je 616 mm² a stupeň vyztužení vychází 616/3002 = 0,68 %. Vzájemný posun hlavic trámu ve vzdálenosti 1 320 mm měřil strunový tenzometr s táhlem umístěným v kruhové chráničce uprostřed trámu.

Ve stáří 21 d byly trámy zatíženy pomocí hydraulických válců. V obou betonech byl slyšet vznik trhlin při dosažení napětí v betonu cca 1,2 MPa a trhliny byly viditelné ve střední části. Zatěžování bylo zastaveno při vzniku viditelných trhlin při dosažení napětí 1,2 MPa u betonu C22-FA a 1,45 MPa u betonu C63-FA a pozice hlavic byla zafixována. Vývoj tahové síly v železobetonovém trámu byl monitorován pomocí dvojice strunových tenzometrů umístěných na ocelových rozpěrách. V obou trámech vznikly trhliny šířky 0,1 až 0,15 mm jdoucí přes celý střední průřez. Po 77 dnech došlo k malé relaxaci napětí v železobetonu do výše 7 % a vlivem vysychání betonu k dalšímu nárůstu šířky trhlin o maximálně 0,1 mm. Oproti numerickým modelům experiment potvrdil očekávané chování betonů při dlouhodobém tahovém namáhání, zároveň podal přesnější tahovou pevnost na vzorku délky 1,32 m.

Pro předběžnou simulaci betonáže jednotlivých lamel návodního líce byl použit termo-mechanický slabě sdružený model v programu OOFEM [7]. Při výpočtu úlohy vedení tepla se použil stejný čtyřparametrický afinní model, který byl zkalibrován na data z izotermální kalorimetrie.

Geometrie výpočetního modelu představovala letní betonáž lamely 2,5 × 2,5 × 15 m na starou lamelu stejných rozměrů. Symetrie úlohy umožnila modelovat pouze čtvrtinu dvojice lamel, tj. rozměr 1,25 × 5 × 7,5 m. Celkem bylo použito 1 020 konečných prvků velikosti 0,25 × 0,42 × 0,44 m.

Počáteční teplota starého i nového bloku byla zvolena o charakteristické letní hodnotě 25 °C, teplota vzduchu konstantní 25 °C. Pro vytvoření pohledového reliéfu má horní lamela po dobu 48 h vloženy poly­uretanové matrice, uvažuje se proto součinitel přestupu tepla 0,733 W/​​m²/K. Po jejich odstranění součinitel vzroste na 1,765 W/​​m²/K. Horní povrch lamely se uvažuje jako neizolovaný se součinitelem přestupu tepla 15 W/​​m²/K.

Maximální dosažená teplota v jádru lamely v čase 83 h byla 63 °C pro beton C22-FA a 57 °C pro beton C63-FA. Jedná se o nárůst teplot 63 – 25 = 38 °C, resp. 57 – 25 = 32 °C, tento adiabatický nárůst prakticky odpovídá ΔTadiab(100 h) ve 100 h (tab. 3). To dokladuje téměř adiabatické podmínky v jádře lamely a zdůrazňuje klíčový význam typu a množství pojiva v betonech masiv­ních konstrukcí. Graf na následujícím obr. dokumentuje předpovězený průběh teplot, k vychladnutí lamely dojde až po přibližně dvou měsících. Zde by bylo výhodné využít postupnou betonáž a po odeznění maximální teploty pokračovat další lamelou, což by vedlo ke zmenšení rozdílů teplot a napětí mezi lamelami.

Mechanický model je viskoelastický s fixními trhlinami (ConcreteFcmViscoelastic v programu OOFEM [7]). Model počítá s časovým nárůstem tahové pevnosti betonu. Pro přepočet krátkodobé průměrné pevnosti v příčném tahu z tab. 2 na dlouhodobou průměrnou pevnost v jedno­osém tahu lze použít součinitel 0,75 (rovnice (8.30) z [1]). Pravděpodobnost vzniku trhliny lze pro dvě Gaussovy distribuce pevnosti a napětí vypočítat jako:

kde f_ctm,sp je střední hodnota krátko­dobé pevnosti v příčném tahu, σ_t hlav­ní tahové napětí v betonu z výpočtu, V_R variační koeficient pro pevnost, V_S variační koeficient pro napětí a Φ vrací hodnotu distribuční funkce standardního normálního rozdělení s nulovou střední hodnotou a jednotkovou směrodatnou odchylkou. Standardně se uvažuje V_R = V_S = 0,1, zde konzervativně zvětšujeme V_R = 0,3 pro malý počet zkoušek v příčném tahu. Pro pravděpodobnost vzniku trhliny 2 až 3 % vychází limitní výpočtová napětí 1 MPa pro beton C22-FA a 0,8 MPa pro beton C63-FA.

Viskoelastická část modelu používá zkalibrované parametry modelu B3. Mechanický model se aktivuje po 12 hodinách od počátku hydratace, kdy se předpokládají nulová napětí díky velké poddajnosti betonu. Mechanická úloha obsahuje 3 000 konečných prvků velikosti 0,25 × 0,25 × 0,25 m. Simulace termo-mechanické úlohy probíhá v 93 časových krocích s celkovou dobou výpočtu cca 40 min. Neuvažuje se vliv vysychání lamely, tzn. další smršťování od vysychání povrchu konstrukce, které však postupuje výrazně pomaleji a vede pouze k trhlinám povrchovým.

Termo-mechanický model umožňuje stanovit rozvoj trhlin v závislosti na stupni vyztužení. Bez výztuže dojde vždy k lokalizaci trhlin, proto se testovaly podélné stupně vyztužení v rozsahu 0,3 až 0,6 % pro oba betony. Výztuž se zjednodušeně uvažovala rovnoměrně rozptýlená v podélném směru, napětí výztuže dosahuje hodnot maximálně 40 MPa. Předchozí dva obr. ukazují stav trhlin ve stáří 120 d pro beton C22-FA i C63-FA, kdy lamela již vychladla a nedochází k dalšímu zvětšování trhlin. Kromě příčných svislých trhlin vznikaly i trhliny vodorovné na rozhraní lamel, neboť vrchní lamela měla snahu nadzvednout okraje během svého chladnutí. Simulace ukázaly, že šířky trhlin uvnitř lamel byly o 35 až 65 % větší než na povrchu. Šířka povrchových trhlin by mírně vzrostla vlivem vysychání, které se v simulaci neuvažovalo. Maximální šířka trhlin se dle stupně vyztužení pohybovala v rozmezí 0,16 až 0,34 mm, výsledky jsou shrnuty v tab. 4.

Limitní kritérium šířky trhlin pro vodonepropustné konstrukce je 0,20 mm, pokud nevadí zbarvení betonu a může dojít k zacelení trhlin [5]. Tím vychází minimální stupeň vyztužení 0,6 % pro beton C22-FA a 0,4 % pro beton C63-FA.

V simulacích byly pro zajímavost navíc testovány varianty vodního chlazení, které se při výstavbě nakonec nepoužijí. Při dvou chladicích trubkách ve třetinách výšky lamely by postačil stupeň vyztužení 0,2 % a 0,1 %. Chlazení by se muselo vypnout po cca 72 h, aby pole teplot vykazovalo hladký průběh. Zajímavostí je, že se maximální teplota sníží chlazením pouze o 5 °C, zóna s vyšší teplotou je významně menší.

Po téměř 30 letech dochází k obnovení výstavby železobetonových přehradních hrází v České republice. Za tu dobu došlo k vývoji ve stavební chemii, technologii, vývoji výpočetních modelů, nových možností počítačových simulací, zlevnění čidel a elektronických zařízení pro monitoring i zavedení nových betonářských předpisů a norem.

Navržené a zkoušené betony s množstvím cementu 230 až 270 kg/​​m³ a s úletovým popílkem 80 až 90 kg/​​m³ vykazují dobrou zpracovatelnost, mrazuvzdornost, malé a pozvolné uvolňování hydratačního tepla a výborně se hodí právě na výstavbu masivních vodohospodářských konstrukcí. Oba betony však nesplňují mezní hodnoty pro stupeň XF3, jmenovitě minimální množství cementu 320 kg/​​m³, maximální vodní součinitel 0,50 a minimální pevnostní třídu C25/30 dle ČSN EN 206+A1, ČSN P 73 2404 a TKP ŘVC ČR Kapitola 1. Pro prokázání dostatečné odolnosti umožňuje ČSN EN 206+A1 např. použít koncepci ekvivalentních kombinací, kde je úletový popílek uvažován jako součást cementu CEM V/A, a následně posoudit splnění parametrů tohoto pojiva.

Simulace ukazují, že při nejhorších kombinacích okrajových podmínek a při letních betonážích postačí k omezení šířky trhlin na 0,2 mm v závislosti na typu betonu stupeň vyztužení 0,4 až 0,6 %. Kombinace vodního chlazení, jarní a podzimní betonáže a správně načasovaných postupů výstavby by umožňovaly betonovat lamely téměř bez výztuže. Toho využívali naši předci při stavbě mnohých masivních konstrukcí v ČR i v zahraničí.