Využití statického modelování v programu Atena k analýze soudržnosti výztuže s UHPC vystaveným vysokým teplotám

Teplota prostředí je důležitým faktorem, jenž ovlivňuje chování stavebních konstrukcí, a neméně důležité je její působení na pevnost ultra vysokohodnotného betonu (UHPC) a jeho soudržnost s ocelovou výztuží. Teplota prostředí a její účinky na konstrukce by proto měly být zohledňovány při návrhu železobetonových konstrukcí vystavených právě působení vysokých teplot nejen z důvodu možného budoucího kolapsu konstrukce, ale také z důvodu zamezení vzniku nevratných poškození či poruch.

Použití UHPC pro různorodé druhy konstrukcí je ve stavebnictví stále častější. Praktický význam těchto cementových kompozitů je založen na jejich vysokých pevnostech, lomových parametrech, odolnosti proti nárazu a na trvanlivosti. Příznivé parametry materiálu jako nízká permeabilita, nasákavost a celkově velmi vysoká homogenita jemnozrnné směsi však mohou v některých situacích představovat vážné riziko. U betonových konstrukcí je toto riziko způsobeno vystavením konstrukce účinkům zvýšených teplot např. při požáru. Při působení vysokých teplot dochází v betonu k extrémnímu namáhání, které zejména u přirozeně vlhkého betonu vede až k explozivnímu odprýskávání a poškození povrchových vrstev.

Prvním z vlivů způsobujících destrukční projevy je teplotně-mechanický proces, při kterém je teplo přenášeno mezi jednotlivými komponenty matrice. Vzhledem k rozdílným teplotním roztažnostem pojivové složky a kameniva dochází k nerovnoměrné deformaci částí a k lokálnímu působení tahových sil v betonu. Tyto síly mohou mít za následek popraskání betonu.

Dalším významnějším vlivem na poškození betonu vystaveného vysokým teplotám je teplotně-vlhkostní proces, při kterém dochází k přeměně vázané vody v betonu na páru. Struktura matrice UHPC vzhledem ke své nízké pórovitosti neposkytuje dostatek prostoru pro expanzi vodních par a extrémní tlak těchto vodních par tak má za následek zvýšení tahových napětí, odprýskávání a poškození materiálu.

Redukci trhlin a zlepšení materiá­lových parametrů lze však docílit přidáním vhodného množství rozptýlené výztuže (ocel, sklo, kompozit). Aplikace různých druhů rozptýlené výztuže do betonu je v dnešní době již běžnou záležitostí, díky které lze docílit snížení smrštění a eliminaci případných trhlin. Přidáním rozptýlené výztuže do matrice vysokohodnotných betonů také získáváme významně lepší materiálové parametry, duktilitu a zpevnění materiálu po vzniku první trhliny. Nejčastěji používanou rozptýlenou výztuží v UHPC jsou ocelová vlákna o délce cca 6 až 12 mm. V této fázi experimentu byla použita směs UHPC se zastoupením 1,5 % objemu ocelových vláken délky 12 mm.

Tento článek je doplněním předchozího experimentu popsaného v [1] – nově navíc zhodnocuje výsledky numerického statického modelování vytahovací zkoušky na zkušebních krychlích v programu Atena a porovnává je s výsledky experimentálních zkoušek. V modelech jsou zahrnuty změny vlastností zkušební krychle z UHPC vlivem ohřátí na vysoké teploty a následného ochlazení, které byly zjištěny experimentálně.

Jako vstupní parametry pro numerické modelování byly experimentálně zjištěny krychelná pevnost a modul pružnosti za referenční teploty (cca 20 °C) a dále při zvýšených teplotách 200, 400 a 600 °C. Teplota byla vyvozována automaticky v elektrické peci s rychlostí zatěžování 1 °C/​​min. Na dané teplotě byla pec temperována po dobu 1 h. Chladnutí pece nebylo řízeno. Vychladlé vzorky byly dále zkoušeny kvůli stanovení jednotlivých materiálových parametrů. Pomocí zjištěné krychelné pevnosti za dané teploty byly pak pomocí programu Atena vygenerovány další materiálové vlastnosti potřebné pro numerickou analýzu (válcová pevnost v tlaku, pevnost v tahu). Moduly pružnosti vygenerované programem Atena byly následně upraveny na základě experimentálního měření modulu pružnosti na skutečných vzorcích za vyšších teplot.

Numerický model uspořádání zkoušky soudržnosti na vytažení byl vytvořen a počítán v softwaru Atena 3D Engineering. Zkušební krychle z UHPC byla modelována jako dva standardní makroprvky – jeden o délce hrany 60 mm, v němž byla výztuž zakotvena, a druhý o délce hrany 90 mm s otvorem pro výztuž pro simulaci separace ocelového prutu (předpínacího lana). Zabetonované ocelové lano bylo modelováno jako prvek s označením Prutová výztuž s parametry shodnými se zkouškou v laboratoři. Mimo tyto prvky byly vymodelovány ještě pomocné makroprvky, a to krychličky na volných koncích ocelového prutu. Na tyto pomocné makroprvky bylo aplikováno zatížení posunem a monitory ke sledování posunu a působící síly, poněvadž program Atena neumožňuje aplikovat monitory a zatížení do koncového bodu položky Prutová výztuž.

Jako materiál zkušební krychle byl z knihovny programu Atena vybrán materiálový model 3D Nonlinear Cementitious 2. S jeho pomocí byly vygenerovány materiálové vlastnosti na základě experimentálně zjištěné krychelné pevnosti UHPC po ohřevu na příslušnou teplotu a ochlazení. Experimentálně zjištěné moduly pružnosti UHPC byly do vygenerovaných materiálových modelů dodatečně doplněny.

Jako materiál výztužného prutu byla zvolena položka s názvem Výztuž se středními hodnotami bilineárního pracovního diagramu v tahu. Soudržnost výztužného ocelového prutu byla modelována materiálovou položkou s názvem Soudržnost výztuže, jejíž parametry byly vygenerovány programem na základě profilu prutu, experimentálně zjištěné krychelné pevnosti UHPC v tlaku a odborně odhadnuté kvalitě soudržnosti (program nabízí možnosti: výborná, dobrá nebo špatná). Pomocné krychličky byly modelovány z materiálu Billinear Steel von Mises.

Jako zatížení byl aplikován posun na jednom volném konci výztužného prutu (na pomocný makroprvek), a to v hodnotě 0,1 mm v každém kroku. Současně byl osazeným monitorem na opačném konci měřen posun tohoto konce výztužného prutu (podobně jako v experimentu). Dalším osazeným monitorem byla dopočítávána síla, která působící posun vyvolává, a tak byl vytvářen L‑D diagram pro srovnání chování krychlí vystavených extrémním teplotám a krychle za referenční teploty.

Jednotlivé makroprvky byly nasíťovány lineárními „­tetrahedra“ konečnými prvky o velikosti hrany 10 mm.

Pro jednotlivá teplotní namáhání byla provedena řada výpočtů, které byly kalibrovány z hlediska materiálových vlastností a okrajových podmínek. Pro jednotlivé teploty jsou zde prezentovány grafy závislosti síly na pokluzu. Z numerické analýzy vyplývá, že při ohřátí UHPC na teplotu do 200 °C nedojde v soudržnosti s ocelovou výztuží téměř k žádné změně. Výrazné změny v soudržnosti UHPC s výztužnou ocelí se projeví při ohřátí betonu na 400 a 600 °C, kdy se sníží jak krychelná pevnost v tlaku, tak statický modul pružnosti. Tyto skutečnosti se výrazně projeví na průběhu vytahovacího testu. V následujících grafech jsou zobrazeny výsledné průběhy testů vytahování ocelového prutu ze zkušební krychle z UHPC při referenční teplotě (cca 20 °C) a při teplotách 200, 400 a 600 °C a porovnání výsledků numerických modelů a výsledků experimentálního měření.

Z numerické analýzy testu vytahování ocelového prutu z krychle z UHPC vyplývá, že soudržnost UHPC s ocelovým prutem je téměř totožná při referenční teplotě 20 °C a při zvýšené teplotě do 200 °C. Teprve při ohřátí na 400 a 600 °C se model soudržnosti změkčuje v závislosti na zvyšující se teplotě. Snížení soudržnosti koreluje se snížením materiálových parametrů matrice UHPC.

Z porovnání výsledků numerické analýzy a výsledků experimentu je zřejmá shoda numerického modelování a experimentálního chování všech vzorků ohřátých na příslušné teploty. Na základě numerických modelů soudržnosti UHPC s ocelí použitých v numerické analýze lze říci, že po vystavení UHPC teplotě do 200 °C se materiálové vlastnosti a soudržnost UHPC s ocelí prakticky nezmění. Snížení hodnot materiálových vlastností a únosnosti v soudržnosti UHPC s ocelí se projeví až při ohřátí UHPC na teploty cca 400 °C, 600 °C a vyšší. Zatímco při zahřátí UHPC na teplotu 400 °C a následném ochlazení se krychelná pevnost sníží o cca 10 % hodnot ve srovnání s pevností krychlí při referenční teplotě a teplotě 200 °C, modul pružnosti se sníží o více než 50 %. Vzorek UHPC zahřátý na 600 °C a následně ochlazený vykázal pokles krychelné pevnosti 30 až 35 %, ale pokles hodnoty modulu pružnosti až cca 70 %. Poklesy hodnot soudržnosti UHPC s ocelí vykazují podobnost spíše s modulem pružnosti, kdy mezi hodnotami soudržnosti pro teplotu 200 °C a teplotu 400 °C je pokles 70 až 90 %. Pro teplotu 600 °C je pak pokles hodnot soudržnosti 90 až 95 %. Největší pokles smykového napětí v soudržnosti tedy nastane mezi teplotami 200 °C a 400 °C, při teplotě vyšší než 400 °C je další pokles hodnot v závislosti na zvyšující se teplotě již mírnější. 

Lze tedy konstatovat, že chování UHPC v soudržnosti s ocelí za běžných teplot lze pro analýzu konstrukce uvažovat až do zahřátí či vystavení konstrukce teplotám do 200°C. Pro konstrukce z UHPC vyztuženého předpínací výztuží vystavené teplotám vyšším než 200 °C se musí pokles hodnot soudržnosti zahrnout do statického návrhu či tato skutečnost řešit dalšími opatřeními.

Tyto dílčí výsledky jsou podkladem pro náročnější simulace konstrukčních prvků a konstrukcí namáhaných zvýšenou teplotou, u kterých je experimentální zkouška komplikovaná či nemožná.