Analýza betonových spár štíhlých segmentových konstrukcí

Visuté konstrukce a konstrukce z předpjatého pásu jsou často tvořeny štíhlou betonovou mostovkou sestavenou z prefabrikovaných segmentů, které jsou v průběhu montáže zavěšeny anebo podepřeny visutými kabely [1], [2], [3]. Protože mostovky v průběhu montáže mění tvar, je vhodné spáry mezi prefabrikovanými prvky vytvořit až po dokončení montáže všech prvků. Osvědčily se konstrukce se spárami, které jsou betonovány mezi segmenty s čely, na nichž jsou po obvodu navrženy bednicí ozuby, neboť potom není nutno spáry bednit. Podobné ozuby byly navrženy i u nových konstrukcí s mostovkou z UHPC [3], [4].

Integrita mostovky je garantována podélným předpětím. Protože za provozu je mostovka těchto konstrukcí namáhána ohybovými momenty obou znamének, je mostovka zpravidla centricky předepnuta.

Popisované konstrukce jsou obvykle analyzovány jako geometricky nelineární prutové konstrukce, u kterých je mostovka modelována na sebe navazujícími pruty. Vliv bednicích ozubů a příčníků je vystižen změnou polohy těžištní osy spáry, která je spojena s těžištní osou segmentů nekonečně tu­hými pruty. V důsledku mimostředného spojení těžištních os je i centricky předepnutá mostovka ve spárách namáhána ohybem.

Protože popsaná prutová analýza nemůže vystihnout skutečné namáhání spár, je nezbytné ověřit jejich chování podrobnou analýzou. Výsledky analýzy je vhodné ověřit modelovým měřením.

Segmenty diskutovaných konstrukcí jsou převážně tvořeny krajními nosníky vzájemně spojenými mostovkovou deskou, která může být u jejich čel zesílena příčníky. Typické uspořádání segmentů je na obr. 3. Jak již bylo uvedeno, předpětí vyvozené po vybetonování spár zajištuje v částech konstrukce mezi spárami rovnoměrný tlak. Je zřejmé, že chování konstrukce ve spárách je po její šířce rozdílné. Jinak bude působit v trámových pruzích a jinak v pruzích mezi trámy. Vlivem bednicích ozubů se v trámech těžištní osa ve spárách posouvá nahoru (obr. 3b), naopak v částech mezi trámy se posouvá dolů (obr. 3c).

Pro představu o velikosti ohybového momentu byla programem Midas Civil provedena statická analýza konstrukce předpjatého pásu s rozpětím 70 m a průvěsem 1,5 m, předepnutého silou 9,75 MN. Mostovka s rozměry uvedenými na obr. 4 byla sestavena z 3,5 m dlouhých segmentů. Analýza byla provedena pro trámový pruh bez bednicích ozubů (1), pro trámový pruh s bednicími ozuby (2) a pro deskový pruh mezi trámy (3).

Z výsledků analýzy je zřejmé, že mimo oblast u krajní opěry, kde je konstrukce namáhána významným kladným momentem, je namáhání po délce konstrukce rovnoměrné. Protože segmenty jsou na nosných kabelech podepřeny u spár, je konstrukce mezi spárami namáhána kladnými ohybovými momenty. Ohybové namáhání ve spárách odpovídá ohybovému namáhání vyvolanému excentricky působící předpínací silou. I když je tato excentricita poměrně malá, skoky v napětí ve spárách jsou významné, a proto je nutno je při návrhu konstrukce uvážit.

Ohybové namáhání u podpěr je obvykle redukováno konstrukčním uspořádáním, které je podrobně diskutováno v [1].

S ohledem na malou délku spár nemohou u realizovaných konstrukcí skoky v napětích dosahovat hodnot uvedených na obr. 5, a proto byla provedena podrobná analýza části konstrukce u spár. Z řady možných řešení byla podrobně analyzována dvě základní uspořádání, která se vyskytují po šířce typické konstrukce:

(a) v místě krajního trámu,

(b) ve spárách konstrukce ztužené příčníkem výšky odpovídající výšce krajního trámu.

Mimo tato dvě uspořádání byly také analyzovány konstrukce s různou výškou ztužujících příčníků [6]. Protože tíhu segmentů nesou nosné kabely, byl analyzován jen vliv centrického předpětí segmentů. Proto jsou předpínací kabely vedeny v těžištích prvků, tj. u alternativy (a) v těžišti krajního trámu a u alternativy (b) v těžišti mostovkové desky.

S ohledem na výrobní možnosti a kapacitu zkušebního zařízení zkušebny VUT v Brně byly prvky vyrobeny ve zmenšeném měřítku. Rozměry zkušebních prvků jsou na obr. 4 uvedeny v závorkách. Pro analýzu byla uvažována modelová podobnost v měřítku 1 : 1,5.

Bednicí ozuby byly 20 mm dlouhé a 30 mm vysoké. Šířka spáry byla 40 mm. Uprostřed výšky každého prvku byla v plastových kanálcích vedena předpínací lana Y1860S7-15,7 mm. Pevnostní třída betonu zkušebních prvků byla C40/50, statický modul pružnosti byl 27,7 GPa. Spára byla tvořena rychletuhnoucí betonovou směsí třídy C50/60 [7].

Zkušební prvky (obr. 6) byly vytvořeny spojením dvou dílů, jejichž stáří bylo větší než 28 dnů. Po osazení dílců na montážní podpěry (obr. 7) a jejich přiblížení byla spára mezi nimi vybetonována. Po 24 h byly prvky předepnuty na počáteční tlakové napětí velikosti 1 MPa, které eliminovalo trhliny od smršťování betonu. Po dosažení 80% pevnosti betonu spár byla předpínací lana napnuta na projektované hodnoty. Velikost předpínací síly byla ověřena siloměry.

Poměrná přetvoření byla v každé spáře měřena třemi odporovými tenzometry LY41-50/120 osazenými po výšce spáry (obr. 8). Horní a spodní tenzometry byly situovány co nejblíže krajním vláknům, resp. přibližně 5 mm od hrany. Z poměrných přetvoření byla určena normálová napětí.

Namáhání konstrukce bylo ověřeno analýzou zkušebních prvků na deskostěnovém modelu. Analýzou byly získány průběhy všech stěnových napětí. Na obr. 9 a 10 jsou uvedeny průběhy hlavních napětí, která vznikla ve zkušebních prvcích. 

Detailní průběhy podélných normálových napětí, která po výšce vznikla v pěti řezech u spáry, jsou uvedeny na obr. 11 a 12. Z těchto průběhů byla v každém řezu určena poloha výslednice normálových napětí. Jejich spojením byla získána střednice ukazující průběh tlakových sil v části konstrukce u spáry. Je zřejmé, že průběh střednice je hladký a spojitý a že neodpovídá zalomené střednici použité v prutové analýze.

Průběhy napětí ve spáře určené prutovou a stěnovou analýzou byly porovnávány s průběhem napětí určeným z poměrných přetvoření zkušebních prvků na obr. 13 a 14. Je zřejmé, že hodnoty napětí určené stěnovou analýzou jsou v dobré shodě s hodnotami napětí určenými měřením na modelu konstrukce. Analýza konstrukce modelované zalomenými pruty dává nepříznivé výsledky, které neodpovídají skutečnému působení spár.

Výsledky popsané analýzy byly vy­užity při návrhu lávky pro pěší dokončené v červnu letošního roku ve Švédsku. Lávka, která je součástí turistické stezky Sörmlandsleden, vede přes záliv Baltského moře v národním parku Tyresta (obr. 15).

Lávku celkové délky 86 m tvoří předpjatý pás délky 74,4 m a průvěsu 1,5 m, který je vetknutý do 6 m dlouhých krajních opěr. Předpjatý pás je sestaven z 31 segmentů délek 2,4 m; 29 vnitřních segmentů tvoří prefabrikované prvky, dva krajní zesílené segmenty jsou monolitické a jsou spojeny betonářskou výztuží jak s navazujícími segmenty, tak i s opěrami. Segmenty výšky 345 mm a šířky 2,45 m mají dvoutrámový průřez tvořený krajními nosníky a spojující deskou (obr. 16). Segmenty jsou uloženy na dva nosné kabely sestavené z 19 monostrandů zainjektovaných v trubkách z nerezové oceli. Konstrukce je předepnuta 2× 2 kabely vedenými v krajních trámech. Tyto kabely jsou sestavené z 13 monostrandů zainjektovaných v PE trubkách.

Jak nosné, tak i předpínací kabely jsou kotveny v krajích opěrách, kde se překrývají se skalními kotvami přenášejícími tahovou sílu z předpjatého pásu do skalního podloží.

S ohledem na malou šířku konstrukce nebylo nutné zesilovat mostovkovou desku ve spárách příčníky. Spáry mezi prefabrikovanými prvky šířky 50 mm byly betonovány mezi čely segmentů, na kterých byly vytvořeny ozuby s uspořádáním zřejmým z obr. 17.

Popsaná konstrukce byla posouzena pro všechna zatížení definovaná Eurokódy. Analýza prokázala, že pro charakteristické zatížení je ve spárách vždy tlakové napětí. Dosavadní zkušenosti s provozem lávky potvrzují předpoklady analýzy.

Analýza a modelové měření spár navržených mezi betonovými segmenty mostovek visutých konstrukcí a konstrukcí z předpjatého pásu prokázaly, že při použití bednicích ozubů není možné zanedbat změnu geometrie a tuhosti konstrukce u spár. Chování konstrukcí v oblasti spár však nemůže vystihnout analýza mostovky modelované zalomenými pruty situovanými v těžištích konstrukčních prvků. Pro posouzení funkce spár je nezbytná stěnová analýza konstrukce.